Find the simplest value of: \(\sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5 + \sqrt7}\)

Q.Find the simplest value of: \(\sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5 + \sqrt7}\)

\(\sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5 + \sqrt7}\) \(= \sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2}{\sqrt7 + \sqrt5}\) \(= \sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2(\sqrt7 − \sqrt5)}{(\sqrt7 + \sqrt5)(\sqrt7 − \sqrt5)}\) \(= \sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{2\sqrt2(\sqrt7 − \sqrt5)}{7 − 5}\) \(= \sqrt7(\sqrt5 − \sqrt2) − \sqrt5(\sqrt7 − \sqrt2) + \cfrac{\cancel{2}\sqrt2(\sqrt7 − \sqrt5)}{\cancel{2}}\) \(= \sqrt{35} − \sqrt{14} − \sqrt{35} + \sqrt{10} + \sqrt{14} − \sqrt{10}\) \(= 0\)